🎯 Через 4 минуты вы сможете применить стратегии заключительного этапа к задачам на монополию, IS–LM, последовательные игры и оптимизацию.

Финальный пробный заключительный этап

Инструкция

Имитация реального заключительного этапа. 3.5 часа, 5 задач. Максимальная сложность.

Задача 1 (25 баллов). Комплексная микро

На рынке монополист. P=150-3Q, TC=Q²+30Q+200. (а) Оптимум монополиста (Q, P, π). (б) Правительство вводит потолок цены P_max=90. Как изменится Q? (в) При каком P_max монополист произведёт столько же, сколько при конкуренции? (г) Рассчитайте DWL в каждом случае.

Решения: (а) MR=150-6Q, MC=2Q+30. 150-6Q=2Q+30→8Q=120→Q=15, P=105. π=105×15-(225+450+200)=1575-875=700. (б) При P_max=90<105: MR=90 (горизонтальная до пересечения со спросом). 90=2Q+30→Q=30. Но проверим: при Q=30, P_спрос=150-90=60<90. Значит монополист не может продать 30 по 90. Максимум Q при P=90: Q=(150-90)/3=20. MR=90 до Q=20, затем MR=150-6Q. MC(20)=70<90→ монополист увеличит выпуск до Q=20 (где MR=MC на горизонтальном участке). Q↑ с 15 до 20. (в) Конкуренция: P=MC→150-3Q=2Q+30→5Q=120→Q=24, P=78. Потолок P_max=78 заставит монополиста произвести Q=24. (г) DWL_монополии=½×(105-60)×(24-15)=½×45×9=... Точнее: интеграл. DWL≈½(P_m-MC_m)(Q_c-Q_m)=½(105-60)(24-15)=202.5.

Задача 2 (20 баллов). Макро: IS-LM элементы

C=200+0.75Yd, T=100, I=300-10r, G=400. Md=500-20r+0.5Y, Ms=600. (а) Выведите уравнение IS. (б) Выведите уравнение LM. (в) Найдите равновесные Y и r.

Решения: (а) IS: Y=C+I+G=200+0.75(Y-100)+300-10r+400=825+0.75Y-10r. 0.25Y=825-10r→Y=3300-40r. (б) LM: Md=Ms→500-20r+0.5Y=600→0.5Y=100+20r→Y=200+40r. (в) 3300-40r=200+40r→80r=3100→r=38.75. Y=200+40×38.75=1750.

Задача 3 (20 баллов). Теория игр: последовательная

Фирма-новичок решает: войти на рынок или нет. Если входит, монополист выбирает: бороться (ценовая война) или уступить. Выигрыши: (Новичок, Монополист)

• Не входить: (0, 100)
• Войти + Бороться: (-10, 20)
• Войти + Уступить: (40, 50)

(а) Постройте дерево игры. (б) Решите обратной индукцией. (в) Является ли угроза «буду бороться» достоверной?

Решения: (а) Новичок: Войти/Не входить → если Войти: Монополист: Бороться/Уступить. (б) Обратная индукция: Монополист при входе: Уступить(50)>Бороться(20)→Уступить. Новичок знает это: Войти(40)>Не входить(0). Результат: (Войти, Уступить)=(40,50). (в) Нет! Угроза бороться не достоверна — если вход произошёл, монополисту выгоднее уступить.

Задача 4 (20 баллов). Оптимизация

Фирма производит Q = K^0.5 × L^0.5. w=10, r=40. Нужно произвести Q=100. (а) Найдите оптимальные K и L. (б) Минимальные издержки.

Решения: (а) Условие: MPL/w=MPK/r. MPL=0.5K^0.5/L^0.5, MPK=0.5L^0.5/K^0.5. (K^0.5/L^0.5)/(2×10)=(L^0.5/K^0.5)/(2×40)→K/(10)=L/(40)→K=L/4. Q=100: (L/4)^0.5×L^0.5=100→L^0.5/(2)×L^0.5=100→L/2=100→L=200, K=50. (б) TC=10×200+40×50=2000+2000=4000.

Задача 5 (15 баллов). Эссе

«Минимальная заработная плата: аргументы за и против с точки зрения экономической теории.»

Модельный ответ: За: защита работников, снижение бедности, при монопсонии может ↑ занятость. Против: при P_min > P* → безработица (избыток на рынке труда), особенно среди неквалифицированных. DWL. Нюанс: эмпирические исследования (Card & Krueger) показывают неоднозначные результаты.

Шкала: 100 баллов. Победитель: 80+. Призёр: 65+. Удачи!

Финальный прогон: правила

Это последняя тренировка перед настоящим туром, и проводить её нужно максимально похоже на реальный день.

• В то же время суток, в которое пройдёт олимпиада.
• Полные 3-4 часа без перерывов, только бумага и ручка.
• Оформление полное, как на настоящем туре, включая графики и интерпретации.
• Проверка — на следующий день. Свежий взгляд находит вдвое больше своих ошибок.

За неделю до олимпиады

Новые темы не берут — берут повторение. Полезнее всего:

1. Перечитать свой список слабых мест и прорешать по две задачи на каждое.
2. Прогнать формулы, которые легко перепутать: мультипликаторы, эластичности, условия

оптимума для монополии, Курно и Штакельберга.

1. Ещё раз пройти чек-лист оформления — на нём берут баллы даже те, кто решил не всё.

Накануне и в день тура

Ночью перед олимпиадой учить бессмысленно: усталость стоит дороже пары формул. Спать восемь часов, утром поесть, прийти заранее. На туре — первые десять минут читать все задачи и выбрать, с какой начать: с той, где вы точно знаете первый шаг.

И главное правило, которое работает всегда: пустой лист не приносит баллов. Если задача не идёт, напишите метод, формулу, приравняйте нужные величины. Частичные баллы за это ставят почти всегда — и именно они чаще всего отделяют призёра от участника.